一道关于万有引力的题目

题目

一道关于万有引力的题目
已知地球的质量为M,地球的半径为R,地球的自转周期为T,地球表面的重力加速度为g,无线电信号的传播速度为C.如果你用卫星电话通过地球同步卫星中的转发器转发的无线电信号与对方通话,则在你讲完话后要听到对方的回话,所需的最短时间为

答案

设地球表面与同步卫星的距离为h
在地球表面 mg=GMm/(R^2)………①
由万有引力定律 GMm/[(R+h)^2]=m4(π^2)(R+h)/(T^2)…………②
由①②得 h = (g * R^2 * T^2)/(4 * π^2)整个开三次方根再减去R
最短时间(要一来一回所以要乘以2) t=2*(h+R)/c
把h 代入上式 得出 t