锐角三角形ABC中,边a,b是方程x^2-2√3x+2=0的两根,且2sin(A+B)=1

题目

锐角三角形ABC中,边a,b是方程x^2-2√3x+2=0的两根,且2sin(A+B)=1
1)求角C
2)边c的长度和面积S
给个过程..

答案

sinC=sin[180-(A+B)]=sin(A+B)=1/2
因为是锐角三角形 所以cosC=根号3/2
a+b=2根号3
ab=2
余弦定理 c^2=a^2+b^2-2ab*cosC=(a+b)^2-2ab-2ab*cosC=`````自己算
S三角形=1/2ab*sinC=```