正方形ABCD中,∠DAF=25°,AF交对角线BD于E,求∠BEC的度数.

题目

正方形ABCD中,∠DAF=25°,AF交对角线BD于E,求∠BEC的度数.
写出原因

答案

∵ABCD是正方形
∴AD=CD
∵正方形对角线平分对角
∴∠ADE=∠CDE=45º
又∵DE=DE
∴⊿ADE≌⊿CDE（SAS）
∴∠DCE=∠DAE=25º
∴∠BEC=∠CDE+∠DCE=45º+25º=70º