已知xy∈R+,满足3x+y-xy=0,则x+3y的最小值为

已知xy∈R+,满足3x+y-xy=0,则x+3y的最小值为

题目
已知xy∈R+,满足3x+y-xy=0,则x+3y的最小值为
答案
由题意得y不等于3
若y=3,则3x+3-3x=0,这显然是不成立的,故y不等3
所以,x=y/(y-3)
A= x+3y=y/(y-3) +3y
通分得 A=(3y^2 -8y)/(y-3)=f(y)
求导:f'(y)=[3(y^2-6y+8)]/(y-3)^2
令f'(y)=0 y=2 或 y=4
y=2时,x=-2
y=4时,x=4
故(x+3y)max=4+3*4=16
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.