若直线y=x-2与抛物线y=x^-2x交与点A,B,求三角形AOB的面积

题目

若直线y=x-2与抛物线y=x^-2x交与点A,B,求三角形AOB的面积

答案

∵A.B两点是两个图像的交点
∴X－2＝X²－2X
X＝1或X＝2,
当X＝1时,Y＝－1;当X＝2时,Y＝0.
∴A（1,－1）,B（2,0）
∵S△OAB＝OA×h×1／2＝2×1×1／2＝1