若f(x)是定义在(0,+无穷)上的增函数,且对一切x>0,y>0满足f(x/y)=f(x)-f(y)①求f(1)的值②若f(2)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x)<2
题目
若f(x)是定义在(0,+无穷)上的增函数,且对一切x>0,y>0满足f(x/y)=f(x)-f(y)①求f(1)的值②若f(2)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x)<2
答案
1)令x=y得:f(1/1)=f(1)-f(1)
f(1)=0
2)令x=4,y=2得:f(4/2)=f(4)-f(2)
f(4)=f(2)+f(2)=2
f(x+3)-f(1/x)<2
f[x(x+3)]
x(x+3)<4
x^2+3x-4<0
-4
0,1/x>0,得:x>0
所以:0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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