函数y=x+2cosx在[0,π2]上取得最大值时,x的值为(  ) A.0 B.π6 C.π3 D.π2

函数y=x+2cosx在[0,π2]上取得最大值时,x的值为(  ) A.0 B.π6 C.π3 D.π2

题目
函数y=x+2cosx在[0,
π
2
答案
y′=1-2sinx=0  x∈[0,
π
2
]
解得:x=
π
6

当x∈(0,
π
6
)时,y′>0,∴函数在(0,
π
6
)上单调递增
当x∈(
π
6
π
2
)时,y′<0,∴函数在(0,
π
6
)上单调递减,
∴函数y=x+2cosx在[0,
π
2
]上取得最大值时x=
π
6

故选B.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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