有一块等腰三角形木块,小明的爸爸想把它分割成两个全等的直角三角形,可是没有画直角的工具,小明想了想,看看手中的刻度尺,马上有办法了,你知道小明用的是什么办法吗?理由是什么?
题目
有一块等腰三角形木块,小明的爸爸想把它分割成两个全等的直角三角形,可是没有画直角的工具,小明想了想,看看手中的刻度尺,马上有办法了,你知道小明用的是什么办法吗?理由是什么?
答案
量出底边的长度,除以2,找出底边的中点,
沿着底边中点至顶点进行分割,即为两个全等的直角三角形.
理由是:等腰三角形,两腰相等,底角相等,中点分割的两边相等,
所以分割成的两个三角形全等(SAS)
中点处的两个角相等且和为180°,所以两个角均为直角,
即这两个三角形均为直角三角形且全等.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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