若3sinα+cosα=0，则1/cos2α+sin2α的值为_．

cosα=-3sinα
代入sin²α+cos²α=1
sin²α=

1

10

cos²α=

9

10

sin2α=2sinαcosα=2sinα（-3sinα）
=-6sin²α=-

3

5

所以原式=

10

3

故答案为：

10

3

．