(2-3×5-1)+(4-3×5-2)+…(2n-3×5-n)=_.
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(2-3×5-1)+(4-3×5-2)+…(2n-3×5-n)=_.
题目
(2-3×5
-1
)+(4-3×5
-2
)+…(2n-3×5
-n
)=______.
答案
原式=(2+4+…+2n)-3×(5
-1
+5
-2
+…+5
-n
)
=
n(2+2n)
2
-3×
5
−1
(1−
5
−n
)
1−
5
−1
=n(n+1)-3×
1−
5
−n
4
=n(n+1)-
3
4
[1-
(
1
5
)
n
].
故答案为:n(n+1)-
3
4
[1-
(
1
5
)
n
].
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