异面直线与概率的问题,属于高三范畴

题目

异面直线与概率的问题,属于高三范畴
一个正方体有八个顶点,任取两个点构成一条直线,则构成的直线中,两直线成异面直线的概率是多少?
29/63
如果做到这个答案的写下做法,做到19/63的也写一下做法,因为对答案有些怀疑,所以有理的也可能给分.

答案

29/63 是对的
任取两条直线数为：C28（2）
异面直线的对数为：（C8（4）-6-6）*3
P=（C8（4）-6-6）*3/C28（2）=29/63
解释一下：C8（4）为8个顶点任取4个,每4个点可构成4组两直线对,
扣区的2个6分别是：正方体6个表面上的4个点组合,有6组；正方体2个平行表面上可构成一个平面的4个点组合（平行的面对角线）,也有6组