已知O是平面直角坐标系的原点，点A（1，n），B（-1，-n）（n＞0），AB的长是25，若点C在x轴上，且OC=AC，求点C的坐标．

题目

已知O是平面直角坐标系的原点，点A（1，n），B（-1，-n）（n＞0），AB的长是2

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，若点C在x轴上，且OC=AC，求点C的坐标．

答案

过点A作AD⊥x轴于点D，∵A（1，n），B（-1，-n），∴点A与点B关于原点O对称．∴点A、B、O三点共线． ∴AO=BO=5．     在Rt△AOD中，n2+1=5，∴n=±2．∵n＞0，∴n=2．  &nb...

过点A作AD⊥x轴于点D，在分两种情况分别讨论：若点C在x轴正半轴和若点C在x轴负半轴，求出符合题意C的坐标即可．

本题考点：勾股定理；关于原点对称的点的坐标．

考点点评：本题考查了勾股定理的运用以及关于原点对称的点的坐标特点（1）两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点是P′（-x，-y）．