实变函数与泛函分析 一道 关于单调函数的势问题
题目
实变函数与泛函分析 一道 关于单调函数的势问题
设用M 表示 (负无穷,正无穷)上的一切单调函数的集 试讨论它的势.
谁能给我一个思路啊,
答案
考虑过原点的第一和第三象限的从x轴到y轴的直线(一次增函数)和斜率为(0,无穷大)是一一对应的,所以M>=c
另一方面,将M中任意函数f的每一点(xi,f(xi))唯一对应(0,1)中的点
f(x1)=0.a11a12……
f(x2)=0.a21a22……
…………
将f唯一对应到(0,1)的点(0.a11a12a21a31a22a13……),所以M<=c
因此,M的势为c
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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