如图，欲用一块面积为800cm2的等腰梯形彩纸作风筝，用竹条作梯形的对角线且对角线恰好互相垂直，那么需要竹条多少厘米？

题目

如图，欲用一块面积为800cm²的等腰梯形彩纸作风筝，用竹条作梯形的对角线且对角线恰好互相垂直，那么需要竹条多少厘米？

答案

∵四边形ABCD为等腰梯形，
∴AC=BD，
∵AC⊥BD，
∴S_梯形ABCD=

×AC×BD，
即

×AC²=800，
解得AC=40cm，可得BD=40cm，
则AC+BD=40+40=80cm，
答：共需要竹条80厘米．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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