高中题 概率 一道看起来难其实很简单的问题

题目

高中题 概率 一道看起来难其实很简单的问题
世界乒联把乒乓球比赛改成11分置后,每场比赛有五局三胜制.甲,乙两人进行一场乒乓球比赛,根据以往经验,单局比赛甲胜乙的概率为2/3.设各局比赛相互间没有影响.问试用概率知识解释改为新赛制对谁有利?
请大家看一下我的思路：先分析旧赛制是五局三胜制,我认为不管是甲胜还是乙胜,它都分为3种情况,第1种是3：0,第2种是3：1,第3种是3：2,而它后两种的倒数第二局以前必定是2：1和2：2,最后一局是必然事件,那最后一局还考虑吗?

答案

要考虑,因为一定要赢,所以还是要把2/3乘进去~表明胜的概率~
我的做法
旧赛制:甲胜=(2/3)^3 + C3,1*(2/3)^3*(1/3) + C4,2*(2/3)^3*(1/3)^2
C3,1既是三局中选出一局(不排列)甲输
不知道对不对