从1～3999这3999个自然数中,有多少个数的各位数字之和能被4整除?

题目

从1～3999这3999个自然数中,有多少个数的各位数字之和能被4整除?
是999个

答案

1-3998这3998个连续自然数中,各位数字之和能被4整除的数共有多少个?考虑从0到3999的整数,如果把它们都作为4位数看待,则最高位从0到3,其余的各位从0到9.现在不管最高位为几,后面三位的排列一共有10*10*10为1000个数,...