若2-i是关于X的实系数方程X²+aX+b=0的一根,则该方程两根模的和为?

题目

若2-i是关于X的实系数方程X²+aX+b=0的一根,则该方程两根模的和为?
要是将过程完整写出来会有加分的哦～

答案

因为2-i是一个根,所以2+i也是一个根（设左边是P(z),那么P共轭(z)=P(z共轭),即0=P共轭(2-i)=P(2-i的共轭)=P(2+i).这个应该算是定理什么的了吧.）所以两根模的和为|2-i|+|2+i|=√5+√5=2√5或者,把2-i代进去：4-1-4i+2...