真空中相距3m的光滑绝缘水平面上，分别放置两个电荷量为-Q、+4Q的点电荷A、B，然后再在某一位置放置点电荷C，这时三个点电荷都处于平衡状态，求C的电荷量以及相对A的位置．

题目

真空中相距3m的光滑绝缘水平面上，分别放置两个电荷量为-Q、+4Q的点电荷A、B，然后再在某一位置放置点电荷C，这时三个点电荷都处于平衡状态，求C的电荷量以及相对A的位置．

答案

A、B、C三个电荷要平衡，必须三个电荷的一条直线，外侧二个电荷相互排斥，中间电荷吸引外侧两个电荷，所以外侧两个电荷距离大，要平衡中间电荷的拉力，必须外侧电荷电量大，中间电荷电量小，所以C必须为正电，在A的左侧．
设C的电量为q，且所在位置与A的距离为r，则C所在位置与B的距离为3m+r，要能处于平衡状态，
所以A对C的电场力大小等于B对C的电场力大小，设C的电量为q．则有：k

qQ

r2

=k

4Q•q

(3m+r)2

代入数据解得：r=3m．
对点电荷A，其受力也平衡，则k

qQ

r2

=k

4Qq

32

解得：q=4Q．
答：C的电荷量4Q，以及相对A的位置C带负电，放在A的左边3m处．