16.已知：如图5,在等边三角形ABC中,D、E是AB、AC上的点,且AD＝CE,若CD与BE交于P点.

题目

16.已知：如图5,在等边三角形ABC中,D、E是AB、AC上的点,且AD＝CE,若CD与BE交于P点.
求证：求证：∠DPB＝60°

答案

证明：AD＝CE,∠A=∠BCE,AC=BC
△ADC全等于△CEB
则∠ACD=∠CBE
∠DPB＝∠EPC＝∠CBE+∠BCD
=∠ACD+∠BCD=60°