召换数学帝:全体有理数Q=p/q(其中p为整数,q为正整数,且p与q互质).
题目
召换数学帝:全体有理数Q=p/q(其中p为整数,q为正整数,且p与q互质).
这样表示好象可以表示所有有理数且不重复,为什么这样表示?还有其它什么好处吗?请指教.
答案
第一,这是从整数过渡到非整数的自然考虑（限于当时人们的认识）；第二,有利于人们计算数的个数.事实上,这是有理数的定义,以后你会知道,所有的有理数是可以“数”过来的,数的方法就是要用到类似的表示.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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