已知数列{an}满足关系式:a1=1,a(n+1)=2an+1 (n=1,2,3··),(1)求证:数列{an+1}是等比数列(2)求an的表达式
题目
已知数列{an}满足关系式:a1=1,a(n+1)=2an+1 (n=1,2,3··),(1)求证:数列{an+1}是等比数列(2)求an的表达式
答案
因为a(n+1)=2an+1
所以a(n+1)+1=2an+2 (两边同加1)
a(n+1)+1=2(an+1)
所以数列{an+1}是等比数列 ,公比=2 首项为2
(2)数列{an+1}=2^n 所以an=2^n-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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