如图，矩形ABCD中，BE⊥AC于F，E恰是CD的中点，下列式子成立的是（　　） A.BF2=12AF2 B.BF2=13AF2 C.BF2＞12AF2 D.BF2＜13AF2

题目

如图，矩形ABCD中，BE⊥AC于F，E恰是CD的中点，下列式子成立的是（　　）

A. BF²=

AF²
B. BF²=

AF²
C. BF²＞

答案

根据射影定理可得BF²=AF×CF；
∵△ABF∽△CEF，
∴CF：AF=CE：AB=1：2
∴BF²=AF×

AF=

AF²．
故选A．

此题即是探求BF²与AF²之间的关系．利用△ABF∽△CEF所得比例线段探究求解．

本题考点：相似三角形的判定与性质；矩形的性质；射影定理．

考点点评：本题主要考查了射影定理及三角形的相似的性质．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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