积分上限函数如何求解极其理解
题目
积分上限函数如何求解极其理解
答案
积分上限函数又称变上限积分,例如∫f(t)dt,其中上限为某一变量x,下限为某一常量a,假定f(t)的原函数为F(t),则上述变上限积分就等于F(x)-F(a),该积分显然是x的函数,其中F(a)为常数.现在对变上限积分求导就是对F(x)-F(a)求导,很明显等于f(x).
更一般的情形,如果积分上限为x的某一函数g(x),则变上限积分就等于F[g(x)]-F(a),对其求导就得到f[g(x)]g'(x).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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