积分上限函数的问题

题目

积分上限函数的问题
∫f(t/3)dt上下限分别是3x和0,求导的时候,对上式中的dt,如果将其变成dt/3,然后再求导,结果算出是3f(3x),而如果不改变dt的形式,求出的结果是3f(x),我想问,两个结果是否等价?如果不等价,哪个正确,最好能把过程写下来.

答案

本来应该是等价的.问题是你把dt变成d（t/3）时,要把上限也除以3,从0到x,然后整体再乘以3.所以还是一样的.