初三概率问题

题目

初三概率问题
某商场在一次促销活动中,广告上写着购物满50元可抽奖一次,中奖率高达50％,其中一等奖是一台29寸彩电,中奖率为0.1％.小明和妈妈在该商场买了价值86元的服装和56元的生活用品,小明想这次一定能中奖,因为他可以抽两次.他兴冲冲地来到抽奖处,服务员告诉他,从活动开始到现在已经抽了1500多张奖券,但仍然没有人抽到一等奖.小明一听,感觉商场在骗人,一等奖的中奖率为0.1％,也就是每1000张奖券里就有一台彩电,现在都抽了1500多张了,怎么还没有抽到彩电?可是服务员说没有骗人,现在据登记抽奖的结果,已经有781份奖品被抽走了,只是没有人中一等奖罢了.
根据以上这段话,请你分清楚究竟谁对谁错.
并说明原因

答案

服务员没骗人
1500个人抽奖,有781份奖品被抽走了,中奖率超过50％.
而一等奖中奖率为0.1％,不中的概率为0.999
前面1500个人都每抽中的概率为：（0.999）^1500～＝0.22296276370291
概率还是很大的.
BTW:小明和妈妈可以抽2次也未必会中奖,不中的概率＝(1/2)^2=1/4.