物体从静止开始自由落下，下落1s和下落4s时，物体的动能之比是_；下落1m和4m时，物体的动能之比是_．

题目

物体从静止开始自由落下，下落1s和下落4s时，物体的动能之比是______；下落1m和4m时，物体的动能之比是______．

答案

物体做自由落体运动，根据v=gt，下落1s和下落4s的速度之比为：

v1

v2

＝

t1

t2

＝

1

4

；
故下落1s和下落4s的动能之比为：

Ek1

Ek2

＝(

v1

v2

)2＝(

1

4

)2＝

1

16

；
根据动能定理公式W=△E_k，有：
下降1m过程：mgh₁=E_k1-0
下降4m过程：mgh₂=E_k2-0
故：

Ek1

Ek2

＝

h1

h2

＝

1

4

故答案为：1：16，1：4．