设A,B,C,D是空间不共面的四点,且满足AB*AC=0,AB*AD=0,AD*AC=0,则△BCD的形状是什么?题上的AB

题目

设A,B,C,D是空间不共面的四点,且满足AB*AC=0,AB*AD=0,AD*AC=0,则△BCD的形状是什么?题上的AB
题上AB AC AD均为向量

答案

锐角三角形（这个问得有点不明确,应该明确问是锐角、直角、还是钝角）.
由于BC^2+CD^2
=AB^2+AC^2+AC^2+AD^2
>AB^2+AD^2
=BD^2,
所以角BCD是锐角,另外两个角类似.