无穷级数:sin π/n^2 是绝对收敛么?
题目
无穷级数:sin π/n^2 是绝对收敛么?
答案
首先sinπ/n^2 ≥0
lim sinx/x当趋于0是它们的值为1
必存在N,当n>N时,sinπ/n^2 ≤π/n^2
又无穷级数π/n^2是收敛的
所以当n>N时,
sin π/n^2 绝对收敛
又n≤N时
sin π/n^2 的和是个有界值
所以sin π/n^2绝对收敛
希望可以帮到你!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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