若一元二次方程x^2+(m-1)x+2004=0的两个实数根为a,b,则（a^2+ma+2004）（b^2+mb+2004）=?

题目

若一元二次方程x^2+(m-1)x+2004=0的两个实数根为a,b,则（a^2+ma+2004）（b^2+mb+2004）=?
x^2表示x的平方.

答案

因为a、b为方程两根,
所以有：
a^2+(m-1)a+2004=0
b^2+(m-1)b+2004=0
分别变形后得a^2+ma+2004=a
b^2+mb+2004=b
所以(a^2+ma+2004)(b^2+mb+2004)=ab
根据根与系数关系；ab=2004