物理方面的,磁场强度公式 F ∝IL,在试验中先求出F∝I,又求出F ∝L,合并时为什么是I乘以L,不是I+L?

题目

物理方面的,磁场强度公式 F ∝IL,在试验中先求出F∝I,又求出F ∝L,合并时为什么是I乘以L,不是I+L?
相同的问题：牛顿万有引力公式的推导,F ∝M/r^2,F∝m/r^2,推出F ∝Mm/r^2,为什么不是F ∝（M+m）/r^2?

答案

首先应注意“∝”为正比例符号,正比例函数的形式为y=kx,函数中无常数项.以万有引力公式为例,若F∝（M+m）/r^2,则相当于F∝M/r^2+m/r^2,因此F于M和m都不成正比（含常数项）.所以合并时应相乘而不是相加,这样才能保证对两个量都成正比.