设a∈R,若函数y=eax+3x,x∈R有大于零的极值点,则( a<-3. )
题目
设a∈R,若函数y=eax+3x,x∈R有大于零的极值点,则( a<-3. )
解:设f(x)=eax+3x,则f′(x)=3+aeax.
若函数在x∈R上有大于零的极值点.
即f′(x)=3+aeax=0有正根.
当有f′(x)=3+aeax=0成立时,显然有a<0,
此时x=(1/a)ln(-3/a)..这步怎么化简的?
答案
3+a·e^ax=0,
a·e^ax=-3
e^ax=-3/a
ax=ln(-3/a)
x=(1/a)·ln(-3/a)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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