怎么样证明2^x+(1/2)^x是在正实数范围内是增函数
题目
怎么样证明2^x+(1/2)^x是在正实数范围内是增函数
答案
f(x)=2^x+(1/2)^x
f'(x)=ln2*2^x+ln(1/2)*(1/2)^x
=ln2*(2^x-1/2^x)
x>0时.2^x>1>(1/2)^x,ln2>0
f'(x)>0正实数范围内递增
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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