1.已知｛x=3,y=2 是方程组｛（m+n)x-my=9,mx+ny=13的解,求m、n的值

题目

1.已知｛x=3,y=2 是方程组｛（m+n)x-my=9,mx+ny=13的解,求m、n的值
m=3,n=2

答案

既然x=3,y=2是那个方程组的解,那么在那个方程组中x=3,y=2
(m+n)x-my=9
3(m+n)-2m=9
3m+3n-2m=9
m+3n=9①
mx+ny=13
3m+2n=13②
①和②组成方程组
①×3
3m+9n=27③
③-②
7n=14
n=2
m=3