小明和小亮从两地同时出发相向而行,他们的速度比是5:6,两人相遇后继续前进,各自到达对方出发点后,立即

题目

小明和小亮从两地同时出发相向而行,他们的速度比是5:6,两人相遇后继续前进,各自到达对方出发点后,立即
返回原出发地.返回时小亮速度不变,小明提速20%,已知两次相遇地点相距40千米,求两地相距多少千米.

答案

小明和小亮速度之比为5:6,第一次相遇时,小明走了全程的5/11,小亮走了全程的6/11,当小明又走了全程的6/11到达小亮的出发地时,小亮又走了全程(6/11)x(6/5)=36/55,此时已经驶出小明的出发地为全程的6/11+36/55-1=1/5,此后,小明开始提速,这时小明和小亮一样快,在距离小亮出发地为全程的（1-1/5）/2=2/5处第二次相遇,所以40千米相当于全程的6/11-2/5=8/55,所以全程为 40x55/8=275千米.