抛物线顶点为（-2,-3） 且过（0,1） 确认y=ax^2+bx+c的关系式

题目

抛物线顶点为（-2,-3） 且过（0,1） 确认y=ax^2+bx+c的关系式

答案

用顶点式
设y=a(x-h)²+k(a≠0)
顶点为(-2,-3)
则h=-2,k=-3
y=a(x+2）²-3
y=ax²+4ax+4a-3
过（0,1）
即x=0时
y=1
x=0时y=4a-3=1
4a=4
a=1
所以
y=(x+2)²-3
=x²+4x+1