证明,ln(1+x)>x/1+x,(x>0)

证明,ln(1+x)>x/1+x,(x>0)

题目
证明,ln(1+x)>x/1+x,(x>0)
答案
x=0时,两边都为0.
然后两边求导,左边是1/(1+x),右边是1/(1+x)^2.
x>0时,两个导数都>0.1+x>1 故 (1+x)^2 总是> 1+x,即左边的导数总是>右边的导数.
两边出发点一样,左边增加得快,所以左边必然>右边.
(如果没学过导数,我就没办法了.)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.