在rt△ABC中,∠ACB=90°,AB+BC=8,tanA=2,求△ABC的面积
题目
在rt△ABC中,∠ACB=90°,AB+BC=8,tanA=2,求△ABC的面积
答案
设AC=X,∵tanA=BC/AC=2,
∴BC=2X,∴AB=8-2X,
∵AB^2=AC^2+BC^2
∴X^2+4X^2=64-32X+4X^2,
X^2+32X=64
(X+16)^2=64×5
X=8√5-16(取正)
BC=2X=16√5-32
∴S=1/2*8(√5-2)*16(√5-2)
=64(√5-2)^2
=576-256√5.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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