x(y-x)分之1,2x-2y分之1

题目

x(y-x)分之1,2x-2y分之1
若x+x分之1=5,则x²+x²分之1=( ),x-x分之1=( ),x²-5x+3=( )

答案

（1）

x+1/x=5

(x+1/x)²=5²
x²+1/x²+2=25
x²+1/x²=23


（2）
(x-1/x)²=x²+1/x²-2=23-2=21
x-1/x=±√21


（3）
x+1/x=5
x²+1=5x
x²-5x=-1
于是
x²-5x+3=-1+3=2