在三棱锥O-ABC中,侧棱OA,OB,OC 两两互相垂直,求证底面是锐角三角形 怎么证明?
题目
在三棱锥O-ABC中,侧棱OA,OB,OC 两两互相垂直,求证底面是锐角三角形 怎么证明?
答案
侧棱OA,OB,OC 两两互相垂直
AB²=OA²+OB²
AC²=OA²+OC²
BC²=OB²+OC²
由余弦定理
cos∠ABC=(AB²+BC²-AC²)/2AB*BC=2OB²/2AB*BC>0
∴∠ABC为锐角
同理可得∠BAC,∠ACB为锐角
∴△ABC是锐角三角形
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 一乘四分之一加四乘七分之一加七乘十分之一加到十三乘十六分之一
- 若三个平面两两相交,且三条交线互相平行,则这三个平面把空间分成_部分.
- 已知关于x,y的方程组x∧2+y∧2=2k∧2,kx-y=2k仅有一组实数解,求k的值
- 有快、慢、标准三个钟,快钟每小时比标准时钟快1分钟,慢钟每小时比标准钟慢4分钟,若将两个钟同时调到标准
- 若a>0,b>0,2a+b=9,求ab的最大值
- 一()雨点 ()的雨点 ()的跳跃 填上合适的词
- 一项工程甲队独做要10天,乙队独做要15天,现在先由甲队独做几天,再由乙队接着独做,共用11天,两队各做几天?
- 四季孤独度春秋这句话的意思是什么?
- 1.You did not let me drive ,If we ____in turn .you _____so tired.
- 我在练习册上看到一道题名字叫“国王的怪题”谁有答案给发一下,
热门考点
- 甲乙两车相距D,分别以V1,V2相向行驶,两车间有一信鸽以V3的速度飞翔其间
- 哦,给我一篇短文吧,我需要啊,急.写英语,关于暑假打算的
- 已知集合A={xla≤x≤a+3},B={xlx≤-1或x>5}(1)若A∩B=空集,求a的取值范围(2)A∩B非空集,求a取值
- 判断题:因为3分之2乘以2分之3=1,所以3分之2是倒数,2分之3也是倒数.
- 1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+.+2005+2006-2007-2008+2009+2010,算出这个算是的结果?
- 英语翻译
- 2007~2012上海中考英语作文
- 一个圆锥形沙堆,底面周长18.84米,高为3.5米,把这些沙铺在12米宽的公路上,如果沙厚2.5厘米,可以铺多长?
- 老婆英语单词怎么写
- jim have to play the piano on sunday改一下