如图，已知△ABC，以BC为直径，O为圆心的半圆交AC于点F，点E为CF的中点，连接BE交AC于点M，AD为△ABC的角平分线，且AD⊥BE，垂足为点H． （1）求证：AB是半圆O的切线； （2）若A

如图，已知△ABC，以BC为直径，O为圆心的半圆交AC于点F，点E为CF的中点，连接BE交AC于点M，AD为△ABC的角平分线，且AD⊥BE，垂足为点H． （1）求证：AB是半圆O的切线； （2）若A

题目

如图，已知△ABC，以BC为直径，O为圆心的半圆交AC于点F，点E为

CF

答案

（1）证明：连接EC，
∵AD⊥BE于H，∠1=∠2，
∴∠3=∠4（1分）
∵∠4=∠5，
∴∠4=∠5=∠3，（2分）
又∵E为

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