已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为2根号2,2根号5,2根号10,这个长方体的外接球体积为?
题目
已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为2根号2,2根号5,2根号10,这个长方体的外接球体积为?
答案
不妨设长方体边长为abc,（下面符号v为根号）
且ab=2v2
bc=2v5
ac=2v10
三式相乘开方,abc=v80
即a=2 b=v2 c=v10
则外接球直径为v(a^2+b^2+c^2)=4 半径为2
外接球体积4pi*r^3/3=4pi*8/3=24pi/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 速度一定，路程和时间成_比例．路程一定，速度和时间成_比例．
- 英语翻译
- VB随机产生一个英文字母
- 一直两个并拢脚印,占了270平方厘米,在脚印旁放了一垫片,接触面积10CM2,与脚印深度相同,度数十N求人重
- 下列多边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A.平行四边形 B.等腰梯形 C.圆 D.等边三角形
- 一个三角形,它的一条边长是（2a-b）cm,另一条边长3acm,第三边比第一边短bcm,则这个三角形的周长为?cm
- 物理学把磁场对运动电荷的作用力叫做洛伦兹力.一定要运动中的电荷才有洛伦兹力嘛?
- 英语翻译:你要热心的帮助同学,让他们觉得你很热情.
- Children neei some ( ),( )and( )every doy.括号里填什么
- 踢出去的球,在空中飞行时,收到（）个力的作用,这个力是（）施力的物体是（）不考虑空气的阻力.
热门考点