f(x)=lnx-ax^2(a属于R) 求f(x)的单调区间

题目

f(x)=lnx-ax^2(a属于R) 求f(x)的单调区间

答案

【解】首先函数f(x)中有lnx存在,可知该函数定义域为：x>0对f(x)求导,f'(x)=1/x-2ax=(1-2ax²）/x这时讨论a的范围1、a0,而x>0则f'(x)=(1-2ax²）/x>0,故函数f(x)在（0,+∞）单增2、a=0时：可知函数f(x)=lnx,...