已知cos（80°+a）=1/3,求cos（260°+a）+【1/sin（-350°-a）】的值

题目

已知cos（80°+a）=1/3,求cos（260°+a）+【1/sin（-350°-a）】的值

答案

cos(260+a)
=cos[180+(80+a)]
=-cos(80+a)
=-1/3
sin(-350-a)
=sin(-350-a+360)
=sin(10-a)
=cos[90-(10-a)]
=cos(80+a)
=1/3
所以原式=-1/3+3=8/3