已知Rt△ABO和Rt△CDO,AO=BO,CO=DO,∠AOB=∠COD=90°,连接AC和BD,交于点P,问PO是否为∠AOD的平分线,为什么?

题目

已知Rt△ABO和Rt△CDO,AO=BO,CO=DO,∠AOB=∠COD=90°,连接AC和BD,交于点P,问PO是否为∠AOD的平分线,为什么?

答案

不是只有在AC=BD时,才是角平分线当AC不等于BD时,不是角平分线∠ACO=∠ODB ,∠CAO=∠DBO.由全等三角形可以得到OPAB四点共园,同理OPDC四点共圆,由弧所对应的圆周角相等,可以得到,∠DCA=∠POD,∠AOP=∠ABD,要得到角平分...