函数x=-x^2+3x+1,x∈[m,m+1]当m≥1,求g（m）最大值

题目

函数x=-x^2+3x+1,x∈[m,m+1]当m≥1,求g（m）最大值

答案

这是一个对称轴定,区间不定的题型.
y=-(x-3/2)^2+13/4
1,若1≤m≤3/2,对称轴位于区间内,g（m）最大值=13/4
2,若m＞3/2,函数递减,g（m）最大值=g(m)=-m^2+3m=1
3,若m+1＜3/2,即m＜1/2,不合题意,舍去
将上述几种情况合并起来,即可