若自然数a的取值范围是0<a≤9,代数式a×10³+a×10²+a×10+a 所表示的数是多少?

若自然数a的取值范围是0<a≤9,代数式a×10³+a×10²+a×10+a 所表示的数是多少?

题目
若自然数a的取值范围是0<a≤9,代数式a×10³+a×10²+a×10+a 所表示的数是多少?
请一一写出来,并且说说特点
答案
1111、2222、3333、4444、5555、6666、7777、8888、9999
特点是:一、四位数字相同;
二、都能被11和1111及两位该数数字所组成的数整除
三、四位数字之和能被四整除
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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