平行四边形ABCD中,AB=2BC,E为DC的中点,AE与BC延长相交于点F.求证:∠F=∠FAB.
题目
平行四边形ABCD中,AB=2BC,E为DC的中点,AE与BC延长相交于点F.求证:∠F=∠FAB.
答案
证明:方法1:∵平行四边形ABCD,∴AB∥CD,AD∥CB;∴AB=CD,AD=CB.又E是DC的中点,∴DE=12DC=12AB,AD=BC=12AB,∴DE=AD.∴∠DAE=∠DEA.由于AD∥BC,∴∠DAE=∠F、由于AB∥CD,∴∠FAB=∠DEA.因此,∠F=∠FAB...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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