一道极限题,

题目

一道极限题,
lim[n^2(2n+1)]/(n^3+n+4)
n->∞

答案

原式
=lim(n->∞)[2 + 1/n]/[1 + 1/(n^2) + 4/(n^3)] (分子分母同除以n^3)
=lim(n->∞)[2 + 0]/[1 + 0 + 0] (n在分母的项都趋于0)
=lim(n->∞)2
=2