根号下1加x平方然后减1 的等价无穷小量 x趋于零

题目

根号下1加x平方然后减1 的等价无穷小量 x趋于零

答案

√(1+x²)-1=[√(1+x²)-1][√(1+x²)+1]/[√(1+x²)+1]=x²/[√(1+x²)+1]x→0则2/[√(1+x²)+1]→1x²/[√(1+x²)+1]/(x²/2)→1所以等价无穷小是 x²/2...