初三上册数学第一章2.4一元一次方程的根与系数的关系

题目

初三上册数学第一章2.4一元一次方程的根与系数的关系
设X1,X2是方程x^2-x-2013=0的两个实数根,求X1^3+2014X2-2013的值.

答案

好难打哦,
x1和x2是方程x^2-x-2013=0的根
根据韦达定理有：x1+x2=1
x1×x2=-2013
x^2-x-2013=0得x^2=x+2013
x1^3+2014x2-2013
=(x1+2013)x1+2014x2-2013
=x1^2+2013x1+2014x2-2013
=x1+2013+2013x1+2014x2-2013
=2014(x1+x2)
=2014